熱、嘔吐。不機嫌。重篤な病気でしょうか。

乳幼児/男性 - 2015/09/20

２歳の男児です。20日夕方に頭を打ちましたが、その後は昨日はいつも通りに過ごしました。もともと風邪気味で夜は咳き込みがあり、何度か目を覚ましました。21日、今朝微熱があるものの朝ご飯は食べ機嫌よく遊んでいましたが、昼ぐらいからだるそうにして昼ご飯を食べずに寝てしまいました。昼寝の途中で、機嫌悪く起き、熱があがって泣きながらせきこんで透明な液体と痰の混じったようなものを吐きました。そのあとまた寝て熱が上がったので受診した所、頭を打ったのは心配ないと言われました
病院では38.7度ありました。帰りの車でまた咳き込んで飲んだものを戻し、自宅についてからは水分はとれているものの食欲はなく、ぐったりして寝ています。
髄膜炎などの重篤な病気の可能性はありますか？目が覚めたときは意識ははっきりしています。熱は今は39.4です。けいれんなどはありません。いつもは熱があっても機嫌は良いことが多いので心配です。