考えられる病気はなんですか？

乳幼児/女性 - 2015/10/18

1日目の昼に38.5℃の熱に気付き夕方に小児科を受診しました。症状は熱だけです。
喉が少し赤いとのことでした。
処方薬は、セフジトレンピボキシル3日分とカロナールを４日分です。

辛そうだったため帰宅後カロナールを飲ませました。
夜中に更に熱が上がり41.5℃になったため再び飲ませました。(8時間後)
その後2時間後に初めての熱性痙攣を起こしたので救急を受診し、ダイアップ座薬を入れました。
その後カロナールを昼と夜に使いました。

3日目、カロナールがなくなったため最初の病院を再び受診した際、薬がクラリスマイシンDSへ切り替えになり、解熱剤はもう使用しなくていいとのことでカロナールは処方されませんでした。
その後２日熱が続きました。
何の病気が考えられますか？
幼稚園で流行っている病気を聞かれましたがとくにありませんと答えました。
聴診器と触診をしてもらいましたが、検査はしませんでした。