1歳5ヶ月、麦粒腫と診断され即注射はありえますか？

乳幼児/女性 - 2016/03/04

1歳5ヶ月の子供の目に3ミリ程度のできものができ、眼科を受診しました。そこで霰粒腫と診断され、トスフロ点眼液を処方されしばらくつけたのですが、治りませんでした。あまり目立たなかったので放置していました。
1度目の受診から3ヶ月後、できもの部分が赤く腫れてきたので（大きさはそれほど変わっていません）違う眼科に行きました。
先生に3ヶ月前に違う病院に行っていたことなどを話した所、ベッドに寝かせるよう指示され、何の説明もなしに、点眼で麻酔、その後注射を打たれたのです。そして1週間後来てくださいとだけ。病名も聞けなかったのであとで看護師に聞いたところ麦粒腫ですと。
注射を打てば治るなどの説明もなく、いきなりでした。
あとあとネットで調べたら4歳以下の子には注射はしないなど書かれてあり不安で仕方ないです。
幸い注射後2日経ちましたが子供の様子に変わりはありません。
薬はレポフロキサシン、フルオロメトロン、DEXO眼軟膏が処方されました。
とりあえず1週間後にまた受診しないとですが、そこの先生に不信感でいっぱいです。

このような処置、1歳半位の小さな子にも行われるのでしょうか？
副作用などあるのでしょうか？
この先生の所に通って大丈夫でしょうか…
わかる範囲で教えていただきたいです。よろしくお願いします。