ケトン1プラス、糖尿病の可能性はありますか

乳幼児/女性 - 2016/05/10

３歳半の娘について、アドバイスをお願いします。トイレトレーニングがなかなか進まず、尿の回数も多い為、小児科を受診しました。尿検査の結果、ケトンが1プラスとなり、再検査をすることになり不安です。他は異常なかったようです。
糖尿病や、その他の疾患の可能性はあるのでしょうか？
尿の回数は1日10回から15回くらいです。1日に飲む水分量は多くて1500mlくらいです。
一度、２歳のときに夜ごはんを食べずに寝た翌朝に意識がもうろうとした事がありました。ジュースを飲んだら回復したので、病院では低血糖かなぁと言われました。
最近、夜ごはんに炭水化物を食べない事があります。
身長、体重ともに大きめです。

糖尿病の多尿、多飲とはどれくらいなのでしょうか？糖尿病や何か怖い病気だったらと思うと、心配でたまりません。
お忙しいところ申し訳ありませんが、アドバイスをよろしくお願い致します。