３歳。発熱、嘔吐、頭痛があります。

乳幼児/男性 - 2016/09/03

３歳の息子が今日の夕方から急に熱を出しました。熱は高いときで39℃ほどでした。
横になると吐き気があるようで、これまで大きく二回嘔吐しました。
感染性胃腸炎かな？と思ったのですが、下痢も腹痛もなく....
ただ、頭痛があるようで、思い返せば嘔吐の前後に「頭痛い」と訴えていました。
調べると髄膜炎だとか出てきますが、これらの症状で考えられる病気ってなんでしょうか？
今は吐いてすっきりしたようですやすやと寝ています。