熱性痙攣後のインフルエンザ予防接種

30代/女性 - 2016/12/08

1歳5ヶ月の息子が、12月4日に40度の熱で初めて熱性痙攣をおこしました。その後熱は、その日の夜中から翌日1日は下がっていましたが、翌々日夜に38度出て数時間で下がりました。そして12月12日にインフルエンザ予防接種初めてで1回目が控えています。熱性痙攣で診察して下さった医師からは熱が8日頃に下がって元気にしていれば、インフルエンザ予防接種します。と言われたのですが、とても不安です。まだあおっぱなと咳があります。あと息子は卵のアレルギー(皮膚テストのみで程度は分かりませんが、卵を食べた私の母乳を飲んでも反応はでません)があります。
通常1ヶ月～3ヶ月あけないと接種してくれない医師が多い中、大丈夫なのでしょうか？
その医師からは予防接種を受けずにインフルエンザ脳症になるリスクを考えると接種しておいた方が良いと言われました。熱性痙攣後すぐの予防接種でリスクや危険性はないのでしょうか。