高熱時のぴくつきについて

乳幼児/男性 - 2016/12/15

2歳8ヶ月の息子です。
昨日の夜38.5℃発熱し、今日の夕方から39.5℃まで上がり寝ていました。
目覚めたとき、全身がビクっとするのを5～10秒おきに繰り返し、それが3分くらい続きます。その間も本人はしっかり意識があり、返事もするのですが本人の意思とは無関係に繰り返すので、びっくりした顔で私を見ます。抱っこでも横にしても変わりません。一晩で3度(3セット？)びくつき、そのうち「びくってするのイヤだ」とびくつきながら大泣きするようになりました。
これは高熱だから起きるのでしょうか？いわゆるガタガタ震えて意識がないような熱性けいれんなら対処法はわかるのですが、このような症状は初めてなので心配です。何度も繰り返しても大丈夫なのでしょうか？
以前も同じ症状があったので前回と今回それぞれ、市の無料相談センターに電話して聞いたところ、回答者は別の方で前回は「軽い熱性けいれん」今回は「熱性けいれんではなく高熱時のぴくつき」と言われました。
本人はびくつきで目覚めるのが嫌で寝たくないと泣いて訴えます。解熱剤を使ったらびくつきもなくなるのではとカロナールを飲ませようとしますが、嫌がります。