赤ちゃんの発熱について

乳幼児/男性 - 2017/03/13

1才3ヶ月の男の子のことで質問させてください。土曜日に予防接種(四種混合、肺炎球菌、ヒブ)をしました。病院では今日か明日熱が出ることがあると言われてきました。

その日の夕方機嫌が悪かったので熱を計ると39.1度ありました。その後は機嫌も悪くなく、夕飯も食べて母乳も飲んだので様子をみることにしました。日曜日は38度台に下がったので安心していましたが、たった今熱っぽいので計ったところ、39.4ありました。今スヤスヤ眠っていますが、起こして冷やす必要はありますか？　
日中は熱があるものの機嫌よく遊び、ご飯も飲み物も良く食べていました。

熱は何度位あると脳などに影響が出てしまうのでしょうか。熱を出したのは初めてで、風邪も一度軽くかかったことがあるだけなので、とても心配です。