1ヶ月間で3度嘔吐を繰り返しています

乳幼児/女性 - 2017/07/14

1歳7ヶ月の女の子です。この1ヶ月間、何度か嘔吐がありました。
普段便秘のため酸化マグネシウムを飲んでいますが、薬剤師さんの指示で食欲のない間はやめていました。

・1回目
6月12日午後から続けて3回嘔吐。下痢、発熱なし。
胃腸風邪と診断をうけ、吐き気止めの座薬をいれていただいてほぼ元気になり、帰る道中から食べ物を欲しがりました。
その後吐くこともなく回復しました。

・2回目 6月29日正午前に一度目前嘔吐。
熱もなかったので様子を見ましたが、30日未明に嘔吐し、再度小児科を受診すると再び胃腸風邪の診断を受けました。その時は吐き気止めと整腸剤の飲み薬のみの処方でした。
帰宅後も翌31日午前中もほぼ飲まず食べずだったので、31日午後に点滴をしていただき、その日は37.6度の発熱がありましたが、下痢は一度もしていません。
食欲の戻りが悪く、7月8日ぐらいからようやく今までの量が食べれるようになりました。

・3回目 7月13日午後10時半ごろ嘔吐。下痢、発熱はなく現在寝ています。
お昼からあまり機嫌がよくなく、ごはんもあまり食べずお昼寝、夕飯も欲しがらず夕方からも再び寝ました。20時過ぎに起きてごはんを欲しがったのであげると、いつもの3分の2ほど食べ、22時ぐらいに再びぐずりだし抱っこでようやく寝て、その後嘔吐で起きました。

かかりつけ医からは胃腸風邪なので何度でもかかると説明を受けたのですが、このように頻繁になるものでしょうか。
2回目のときの微熱以外は嘔吐以外の風邪の症状も特にありません。
2回目のときに白くてカチカチの便が出たことも気になっています。
何か考えられる病気が他にありますでしょうか。一度大きな病院で診ていただいたほうがいいのか迷っています。

長くなって申し訳ありませんが、どうぞよろしくお願いいたします。