子どもの急な発熱(38.5度)

乳幼児/女性 - 2018/01/22

17時半頃1歳5ヶ月の子どもをギュッとした時に熱く感じ熱を測ると38.5℃ありました。
しんどいのかグズグズしていて昼寝が少なかったぶん余計眠かったのか先程寝ました。
15時半におやつを食べ、寝る前に欲しがったのでバナナを少し食べさせましたが途中でごちそうさましました。
なので食欲もいつもより落ちていると思います。

朝昼と普通に遊んでおり、グズグズしだしたのは16時半頃でした。風邪の症状のようなものはなく熱のみです。
今後どのように行動すべきでしょうか？
夜中再度熱を測るべきですか？
それとも朝まで寝かせておいて大丈夫でしょうか？
いつもは夜中少しグズグズ起きるのですが起き上がる事は無いのでトントンしてすぐまた寝ます。
また夜中に熱が上がっていた場合救急に行く目安はどんな時でしょうか？
風邪の症状はないですがインフルエンザの可能性が高いですか？周りにはまだいません。