２ヶ月前診断喘息が改善がありません

30代/女性 - 2018/04/24

３ヶ月前頃から黄色い痰と鼻水の風邪をひいては、治りかけたと思うとまた、同じ症状で、熱は７度程度微熱。
２ヶ月前頃には安静時を含め息苦しさを感じ、呼吸器科受診。
血液検査、X線とスパイロ、NO検査で、呼吸機能はあまり異常なくすこしはきずらいようだが、血液も異形リンパ球１%などとくに異常なく。NOが70程度で、ぜんめいが当時無かったが喘息と診断。
レルベア200とテオドール100でも改善せず、再受診で内服ステロイド25を５日でも特に変わらず。
一月立っても変わらずで、サセイもでたので、シムビコート２吸入へなったが
変わらず。
二人の呼吸器先生に聞いても、喘息ではないのかも、わからないね、とのこと。
科学物質過敏性のような、何かが影響してるのか、新築一年になるマンションが影響してるのか、半年たった新車か、花粉か黄砂か時期が過ぎれば治るのか、痰は基本的にあるし、特に朝大量。(去痰剤服用)喫煙歴なし、4歳犬あり、柔軟剤不使用、小児喘息小学生まであり。

今何をしてもなにもしてなくても疲れやすいし、大きな声でプレゼン数分でも息が切れて、仕事も元気にやりたいのに苦しいです。
慢性気管支炎？慢性気管拡張症？
はたまた肺がん？
何を疑い何科へ、どんな検査を受ける必要ありますか？