3歳本日夕方より39度の熱。頓服を飲ませるべきか

乳幼児/男性 - 2018/12/24

3歳男の子、平熱は36.8度。
先週より37.0度の微熱がありましたが、咳もなく鼻水が出る程度で元気ですし様子見中でした。本日夕方より39.3度の発熱、鼻水が出る程度で元気ですが、まだ手足も冷たく今夜熱がこのままだと40度を超えるのではと不安です。
40度を超えたら、以前小児科でいただいた頓服薬（コカールドライシロップ40%、発熱目安38.5度、疼痛時と注意書き有り）を飲ませてもいいでしょうか。