鼻風邪は治癒後、咳が止まりません

30代/男性 - 2019/02/16

喉が痛くなり、鼻水が出だしたので耳鼻科にかかると、上気道炎と診断されました。悪化予防の抗生剤の処方と連日の吸入、ネブライザーで治りました。鼻水もまったく出なくなりました。

治った翌日から咳が出だしました。耳鼻科に通院中は咳は一切出なかったのですが。。そして数日たって治らないため呼吸器内科にかかると、血液検査、胸部xp、呼吸器検査を行い(呼気NO40)、咳喘息か、気管支喘息だろうとフルティフォームを処方されました。それから5日間１日2回吸入してますが全く改善の兆しが見られません。
咳も乾いた咳ではなく痰がからんだような咳がでます。あと夜も普通に寝れていて、話すと咳が酷くなります。本当に自分は喘息なのでしょうか？
個人的には鼻風邪が治った後に咳がで出したのが気になるのと連日鼻の吸入して鼻の中をいじくられたためか、敏感になってるのか等気になります。先生方ご意見お願いします。