生後９ヶ月の乳児に赤い発疹が出来ました。

乳幼児/女性 - 2019/07/29

生後９ヶ月の乳児に赤い発疹ができました。水疱とゆう感じではなく、血豆のような見た目の発疹です。ネットで画像などをみる限りは、出血斑とゆうものに近いように見えます。
数日前、顔に直径１ミリ程のが３つ出来て様子を見ていましたが、今日腕にも直径３ミリ程の発疹が１つ出来ました。
顔に出来た発疹は少しずつ赤みが消えて小さくなっているようにも見えますが、お風呂あがりには赤みが増しているようです。
最寄りの小児科で診ていただきましたが、手足口病やウイルス性のものではなさそう、とゆう診断で、ハッキリとしたことは分かりませんでした。
しばらく様子を見るつもりではいますが、皮膚のこうした症状で考えられる病気などありますでしょうか？重篤な病気などが隠れていないか、不安です。
なお、本人は熱もなく、食欲もあり、機嫌もよく、普段と変わらない様子です。