3歳の娘が約2週間熱を出しています。

40代/女性 - 2019/08/07

3歳娘高熱について。
13日前に微熱、2日目熱性痙攣、3日目熱は下がり、4日目から8日目は頓服使いながら37度から39度をいったりきたり、9日目から39度を超える熱、10日目熱性痙攣、本日まで頓服使いながら38度から40度超えいったりきたり、
この間、血液検査、レントゲン、尿検査があり、特に問題はないとの事。
前半に目やに、口内炎有り（現在は治ってます）
多少の咳、鼻水もあり、昨日あたりから痰が絡む咳こみ、があります。
先生には検査の結果は急ぎで悪いところもないし、意識もしっかりしてるので、頓服使って後日来て下さいと言われているのですが、熱が毎日40度は出ているのでとても辛そうで本人も泣いてます。
何日も40度熱が出ていても大丈夫なのでしょうか？
それに、頓服以外で熱を下げる方法や、他の検査とかもないのでしょうか？
今の病院はかかりつけの医者の紹介で総合病院へ通っています。