7歳子供のバクシダール100mgの処方について

10歳未満/女性 - 2019/12/28

7歳の小2女児です。
夜中と朝方に痰のからむ咳が2、3週間続いており、粘り気のある色のついた鼻水が少し出始めたので耳鼻咽喉科を受診したところ、処方された抗生剤についてお伺いします。

半年前にも同じような症状でかかったことがあり、レントゲンを撮りましたが、副鼻腔炎では無いとのことでクラリスロマイシンを処方され治癒しました。

今回はまだ半年しか経っていない為レントゲンは撮らないとのことではありましたが、副鼻腔炎の可能性も捨てきれないとの先生の診断から、咳止めとアレルギーの薬、点鼻薬に加え、バクシダール100mgを朝夕2回1錠ずつ7日間処方されました。
初めて聞く薬で、ニューキノロン系の強い抗生剤であることを知り、飲ませることに躊躇しています。

小児ではありますが小児バクシダールでは無く、バクシダール100mgという成人の量が処方されているのにも不安です。
子供の体重は33Kgです。

上記の症状で薬の種類や量を含め、飲ませても問題無いものなのでしょうか。
後々薬が効きにくくなったり、耐性菌などのことも心配です。
教えていただきたく、恐れ入りますが宜しくお願いいたします。