長引く初熱　生まれてはじめて鼻血　白血病？

乳幼児/男性 - 2020/01/06

2歳の男の子です。1週間前から発熱し、2日間39度を超える熱だったので坐薬などで下げながら過ごしました。（夜中に痙攣のようや仕草？がありましたが、すぐにおさまりました。）
その後下がりつつありますが、夕方になると38度くらいになります。
2日前から咳もひどくなったので、本日受診しました。
念の為レントゲンを撮りましたが、肺炎までとは言わないがもやもやしてる。今日から抗生剤を飲むように処方されました。
また夕方になり少し熱が上がったのですが、先程鼻血が出ました。
生まれてはじめて鼻血が出たのでびっくりしたのですが、大丈夫でしょうか？
白血病など悪い病気ではないか不安です。
明日受診したほうがいいでしょうか。