3歳 高熱一晩だけ 受診すべきか 解熱剤の使い方

10歳未満/女性 - 2020/01/18

昨日の昼過ぎから高熱があり、40.4まであがり苦しそうだったので以前処方されて残ってた解熱剤を飲ませました。一応眠れました。今朝は熱は下がって顔色も良く元気にしています。もともと咳や鼻水などの風邪の症状はありません。喉も痛くないと。1、高熱後なので回復しているようでも受診すべきでしょうか。
2、高熱が出て一晩でさがり何事もなかったようになるということが過去にも数回ありました。大きな病気の心配はありますか。
3、今回の高熱時解熱剤を飲ませたあと身震いがすごく首が痛いと言いました。その後いったんまた熱があがりました。解熱剤を飲ませるべきではなかったのでしょうか。

今後のために知りたいので3点よろしくお願いします。