唇を切った時の処置について

乳幼児/男性 - 2020/08/22

相談というかなんですが、ここ数日で2歳の息子が下唇を2回切っています。
1回目の傷がようやく治ったというところでまた今日家の中で走り回っていて内側を酷く切りました。かなり深い感じだったので、すぐ歯医者さんで診てもらい、出血もまだ少しあったので縫ったほうがいいかなということになりました。
麻酔まで泣かずに出来たのですが、何か察したのかその後大泣きで処置ができませんでした。私も逆に申し訳なかったのですが、大きい病院の救急で口腔外科を紹介してもらい、紹介上も口腔外科の先生宛に書いていただきました。
その頃には止血していたので、最初見ていただ病院で縫わないかもしれないというのは聞いていました。

いざ病院に行くと小児科の先生で口腔外科の先生には一応話をしていて、どうにもならないようなら診るという方向でした。
小児科の先生もどうしましょうかねー、とほぼこちら任せで、結局聴診器で胸の音だけ聞かれてなにも処置せず月曜日口腔外科の先生に診てもらうということになりました。

縫わないかもしれないと聞いてたにしろ、口腔外科の先生に診てもらうつもりで行ったので、本当に大丈夫なのかなと疑問に思っています。
化膿止めなどももらってなく、消毒も特にという感じでした…
前唇を切った時は歯医者さんで消毒してねといわれたのですが…

消毒はしなくても大丈夫なのでしょうか…。
事前に電話をして行ったのに、紹介状に書いてる科の先生じゃない先生に診てもらうってことは仕方ないことなのでしょうか。