赤ちゃんの長引く咳

乳幼児/女性 - 2020/09/26

生後５ヶ月の女の子です。１ヶ月検診の３日前から咳が出始めて最初は１日３回程で小児科で鼻風邪と診断されたのですがその後薬を飲み終えても咳だけが残り５ヶ月の今まで毎日でています。
回数は徐々に増え、夏の間は汗をかいてクーラーで冷えたり、寝起きに着替えた後に１日10回程でるような感じでしたが
ここ数日気温が下がり１日を通してでるようになって心配でたまりません。
咳は乾いた咳で予防注射のたびに数日分の薬をもらい最近はアスベリンとムコサールドライシロップの混合シロップとオノンの粉薬です。
咳喘息でしょうか❓こんなに小さいのに生後２ヶ月から薬を飲んでいることと、段々咳の回数が増えてきていることがとても不安です。着替えた後の温度差や寒いとでるようなので、着せるのですが着せすぎても汗をかいてもでる気がします。このような場合どのように対応したらいいのか教えてください。