1歳の男の子の肌荒れ、目の周りが赤くなっています

乳幼児/男性 - 2021/04/23

1歳1ヶ月の男の子を育てています。

4月16日くらいからなのですが
顔まわりにプツプツと肌荒れが起きていることに気がつきました。
乾燥したのかなと思い、赤ちゃん用のローション、クリームを普段より気持ち多めに塗りました。
あまり良くならず昨日の4月22日にお風呂あがってからローション、クリームとそれに加えてベビーオイルを少量塗りました。
その時は特別変わりはなく普通に過ごし寝かしつけをしたのですが
夜泣きで起きたときに顔を見たら目の周り、ほっぺが赤くなっていました。
朝の6:30の今もまだ赤いです

目の周りも念入りにクリーム＋オイルを塗ってしまったせいなのか、
4月19日にフォローアップミルクを飲ませ始めたのでまさかその反応なのか？？と心配です。
食物アレルギーは今のところ無いと思うんですが、今になって反応が出たのか！？
とも心配です。

特に痒がったりとかしておらず、病院にかかるべきか迷っています。

お手数おかけしますがどうぞよろしくお願いします。