3歳の子供、少し鼻が出ている様子。明日のインフルエンザの予防接種は延期した方が良いかの相談

乳幼児/女性 - 2021/11/12

10月下旬に3歳になった娘がおります。
インフルエンザの予防接種を1回目10月22日に受け、2回目を11月12日の夕方に予約をしております。
10日の夜寝ている時におそらく喉から落ちた鼻水だと思いますが、それが絡んでいる様な音がしていました。11日の日中は特に目立ったところはなかったのですが、午後お昼寝をしているとやはり10日夜の様な症状があり、すぐ起きつしまいました。
その後鼻がつまるほどではないですが、鼻から息を吐かせると少しだけ鼻水がある程度で一度だけ透明の鼻水が垂れていました。その後就寝した時、寝入り始めに少し厚めの布団をかけたせいで暑いのか鼻水で息がしずらい（それほど出ている感じはしないのですが）のか少し目が覚めてしまい、いつもの毛布に掛け替えしばらくしたら寝付きました。呼吸は鼻でしていますが、若干喉の辺に鼻水が絡む感じの音がしています。

この状態ですが、明日インフルエンザの予防接種を受けても大丈夫でしょうか？今回かかりつけ医ではない小児科で接種予定です。今後症状がどうなったら接種は見送った方が良いみたいな目安はありますか？
熱についてはなんとなく熱いかなぁと感じて測っていましたが、37.3度でした。
どうしたら良いのか教えて下さい。
宜しくお願いします。