23歳男性、8週以上の咳、7日以上続く高熱とそれに伴う頭痛があります。COVID‑19陰性です。

20代/男性 - 2022/06/05

23歳男性です。
相談したいことは次のとおりです。
1考えられる疾患はありますか？
2.熱と咳は関係ありますか？
3.別の診療科の受診も必要ですか？

主訴:8週以上の空咳
1週間前からの39〜40度の発熱と咳込み後嘔吐

経緯としては以下の通りです。
咳が出た際からクリニック（内科、呼吸器科、耳鼻咽喉科の3件）に受診しましたが、どちらでも原因不明と判断され、中規模の病院に紹介されました。
呼吸器専門医のもとで、X線、造影CT（胸部）、血液検査、首のエコーの検査をしましたが、異常なしとなり、原因は不明でした。

その後、発熱(39.2)と頭痛、咳込み後の嘔吐で夜間救急からの入院となりました。入院中は37度程度で推移していましたが、退院後の現在は再び発熱(39.6)と頭痛、咳がある状態です。
これまでは、レルベア、抗ヒスタミン薬、抗生物質、ランソプラゾール、リン酸コデイン、デキストロメトルファン、漢方と様々処方されましたが、どれも咳に対しての改善がなく困っています。

画像診断や血液検査、呼吸音から、肺炎、気管支喘息、アレルギー性咳嗽、胃逆流性食道炎、結核等ではないと言われました。また、感染もそこまで疑われないと言われ、念の為の抗生物質の処方でした。

続く咳、最近になり発熱と頭痛まであり、仕事も欠勤しており、憔悴している状態です。また、熱が高すぎると咳が止まり、解熱剤を服用して熱が下がると、咳が再び出てきます。痰は始めから出ていません。

以上です。まとまりのない文章ですが、ご教授よろしくお願いいたします。