手足口病でしょうか？

乳幼児/男性 - 2022/08/11

3歳の男の子です。
以下が経過になりますが、手足口病で間違いないでしょうか？
8/7→背中に発疹が少し出ていたため、汗疹かと思い、亜鉛華軟膏をぬる
8/9→熱が38度に一度上がったが、エアコンをつけて大人しくしてからはかったら、36.8に下がる
8/10→背中の発疹がかなり増えてきたのでかかりつけの小児科に行ったところ、汗疹が酷くなったと言われるクロベタゾンを処方されるが、夜中はなづまりと、クループのような咳があり、あまり寝付けなかった
8/11(本日)→9:00頃熱が38.4に上がり、咳も出ていて、鼻もまだ苦しそうなため、大きい病院にて救急で診てもらう

本日、先生には、ウイルス性の発疹が１番濃厚とのことで、アスベリンとカルボシステインを処方されました。コロナの検査も陰性でした。川崎病の既往歴があるので、再発も心配していましたが、発疹と発熱以外は特に川崎病と思われる症状がないため、数日薬を飲んで様子見となりました。
普段こども園に通っていますが、そこでは手足口病が流行っています。
しかし、息子の場合は、背中が酷く、お腹に少しと、手や足は１つ、２つプツプツとあるだけです。
今日からアスベリンとカルボシステインを飲みながらクロベタゾンも塗っています。
以上を踏まえ質問です。
１、薬を飲んで数日様子見で大丈夫でしょうか？血管に炎症が起きているなら、早めにグロブリンの投与をしないといけないのではないかと不安です
２、手足口病でも背中メインであったり、熱より発疹が先でその後に高熱が出ることもありますか？
３、ウイルス性の発疹と診断されましたが、経過はどのようなことに注意すれば良いですか？

宜しくお願い致します。