5歳男児、喘息様気管支炎診断後の登園について

乳幼児/男性 - 2022/09/07

5歳年中男児、先週8/31（水）の朝に37.6℃の発熱があり、同日午後に小児科にて新型コロナ抗原検査を受け陰性でした。
その日は咳止めと解熱剤（カロナール）をいただいて帰宅したのですが、熱が上がったり下がったりを繰り返し、9/2（金）にカロナールが切れる時間帯に38℃近くの熱が出て、再度受診。
その日は抗生剤とホクナリンテープをいただいて帰宅しました。
その際に「咳の仕方が軽い肺炎か気管支炎を疑う」と言われたのですが、その小児科にはレントゲン設備がないため、とりあえず様子を見ることにしました。
週が明けて月曜日になっても微熱が残っていたため、レントゲン設備のある内科に行ったところ「肺炎ではないが、喘息様気管支炎」という診断をいただきました。
8/31に発熱後も本人はずっと至って元気なのですが、9/1に新学期が始まり一日も登園できていません。
本人は行きたがっており親としてもそうさせてあげたいのですが、興奮したり大きな声を出すと未だに少し咳が出ます。
発症から今日でちょうど丸1週間ですが、未だに周りの子にうつしてしまう可能性はあるのでしょうか。
熱に関しては、昨日9/6（火）の朝7時半の37.2℃を最後に、同日朝10時以降は36℃台の平熱です。
出来れば明日から登園させたいのですが、こちらの先生方のお考えをお知らせいただきたく、よろしくお願いいたします。