足の親指の爪が少し剥けてます。水虫でしょうか？

30代/女性 - 2022/09/23

もう何年も前からなのですが、足の親指の爪が一部めくれている感じがあります。特に左足です。
特にかゆみはないので、爪に栄養が足りないのかなぐらいにしか思っていなかったのですが、爪の水虫なのでしょうか？

実は気になったのは、一ヶ月前に肛門付近にとてもかゆいブツブツができてしまい、皮膚科に行ったら、いんきんたむしでした。
それから足ももしかして？と気になり始めました。
爪にかゆみはありませんが、足の甲の一部に痒いところがあり、１センチ弱ぐらいの盛り上がりはないですが、うっすら赤くなっていてそこがたまにとても痒くなります。
水虫でしょうか？
二歳の子どもがいるのでうつしたくないですが、お風呂に一緒に入ればうつってしまいますでしょうか？
また、感染を防ぐためには、家では靴下を常に履いていたほうが良いですか？
ご教示お願いいたします。