10ヶ月の乳児、咳が悪化しています

乳幼児/男性 - 2023/05/27

10ヶ月の保育園に通う乳児で、3週間前から鼻水が止まらず10日前からムコダインシロップを2.5ml／1日3回服用しています。
服用してから鼻水は日中出にくくなったのですが、朝晩は透明な鼻水が出ます。
夜中は鼻詰まりが影響しているのか、口を開けて寝ることが多くなり咳がひどくなる一方です。
耳も見てもらいましたが中耳炎でもないです。
（ただ、最近耳を触ることが多くなりました。）
おととい耳鼻咽喉科へ行ったところまたムコダインシロップを処方され、続けて飲むように言われました。
このまま飲み続けて治るのでしょうか。
他の耳鼻咽喉科へ受診した方が良いのでしょうか。
私も夜中起きることが多くなり、体力の限界がきたので先生方、アドバイスいただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。