3歳の子ども　4日前から発熱があります

乳幼児/女性 - 2023/07/04

3歳の子どもです。

4日前の夜中に38.4℃の発熱と咳があり、次の日の午前中に小児科でオンライン診療していただき、薬を処方してもらいました。
検査キットを病院からもらってきて、自宅で行いましたが、コロナ、インフルエンザ、RSウィルスは陰性でした。

その後2日間は昼間は熱が37℃まで下がり、夕方以降になると熱は38.5℃から39℃にあがります。ごはんはゼリーやアイス、パンを少量しか食べられず、食べると吐くこともあります。水分は少し摂取できて、おしっこもでています。
解熱剤(粉薬)をもらいましたが、味が嫌なのか全部吐いてしまいます。

昨日になってぐったりする時間が増え、熱は39℃だったので、もう一度同じ病院にオンライン診療していただき、抗生剤と解熱剤(シロップに変更)を処方してもらいました。

1日中吐きそうな咳で肩で息をしているような状態です。寝ていると咳がひどく、抱っこしたら少しおさまります。
薬は吐いてしまうので半分も飲めていないと思います。
食欲はなく、水分は少しだけ摂取できており、おしっこはいつもより回数が少ないですがでています。少し唇が乾いてるように感じます。
今は熱が40℃になり、ぐったりしてそのまま寝てしまいました。

救急で病院に行くべきか、朝まで様子を見てて良いのか教えていただきたいです。
あと脇と首の後ろを冷やして、少し頭を高くしているのですが、他に対処法があれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします。