4歳男の子咳がとまりません

乳幼児/男性 - 2023/07/04

4歳男の子です。
6/30金曜の夕方〜熱がでまして、その何日か前から咳も出てました。
40℃の熱が土日月、お昼は３８℃台におちるんですが、ほとんどが40℃超えてます。
月曜日夕方に検査をしてもらい、血液とレントゲン、コロナにインフル全て問題ないとのことで、咳止めシロップと咳止めのシールを処方されました。解熱剤は家にあります。
とにかく咳がとまらず、夜中も2時間おきにおきては1時間くらい咳こんでまた寝る、また2時間後に起きるのくり返しです。
食事も少し食べては咳で吐きます。
水分はとれてると思います。
夜中の咳がひどいのはこのまま様子見でいいのでしょうか？
あまりのひどさになにか対応できることがあるのか、夜間救急連れてっても特に問題ないので加湿してねてくださいとのことです。
寝れないくらいの咳を放置してても大丈夫ですか？
今は38℃くらいの熱で、夜は40℃になります。