食後、咳と痰が出ます

40代/女性 - 2023/07/09

47歳女性。163cm73kg。
数年前から毎食後痰が出るようになりました。健康診断では、胃の上部にポリープがあるせいではとの事で様子見する様に言われました。
ここ半年位は、痰だけでなく、咳込む様になり、特にせきは、気管支と肺が痛くなる、嫌な音のする咳が出ます。
ただ、咳は、食後や体を横たえている時に出るだけで、普段は出ません。
このまま様子見するか、医師にかかるとしたら何科でどういった検査をしてもらうべきか教えて下さい。