5歳　発熱が続いています

10歳未満/男性 - 2023/07/12

5歳の男の子です。
8日夕方から発熱　38度ほど
9日　早朝に坐薬入れるも解熱せず
　　小児科受診　血液検査　39度から40度超
　　腹痛(みぞおちあたり)あり
　　wbc(18 )とcrp(5)が高いため、抗生剤とムコダイン、坐薬処方　夏風邪でしょうと
10日　1日不機嫌　朝のみ微熱、39度から40度超　鼻水は治まる　唇が赤い　腹痛あり
夜8時に再度坐薬使用、下がらず明け4時に再度坐薬
11日　朝解熱しシャワー　排便あり
　　　10時頃から40度超　かかりつけ休診のため別の小児科受診
　　　別の抗生剤、カロナール処方
　　　前処方の薬は中止
　　　インフル　コロナは陰性
　　　午後から39度〜38度代へ
12日　朝から夕方まで微熱程度に
　　　夕方から38度〜39度まで上昇
　　　鼻詰まりがある

食欲はだいぶ落ちていますが、少量ずつおかゆ、うどん、ゼリーは摂れ、水分はいつもより沢山飲めています。そのため排尿はいつもより回数も量も多めです。
足がだるいのかマッサージしてほしいと何度も言われました。また高確率で足先が冷たく白いです。

今まで3日以上熱が出た事がなく、明日またかかりつけを受診しようと思いますが、抗生剤を飲み切るまで様子を見るべきでしょうか？
疑われる感染症はあるのでしょうか？
尿路感染症や川崎病、髄膜炎など心配してます。抗生剤を飲んでからの検査では無意味でしょうか？

そもそも抗生剤は変えない方がよかったのか…
抗生剤もよく処方されるので指示通り飲みますが飲み過ぎは良くなかったのかなど考えてしまいます。