1歳半の子供が保育園で発熱を繰り返すことについて

乳幼児/男性 - 2023/08/29

1歳半の子供についてです。保育園に通い始めて3ヶ月半経ちました。
保育園に行く度に給食後に38度前後の発熱があり午睡後も熱が下がらない為お迎え、帰宅後は37.0〜37.5度に戻るを3ヶ月繰り返しています。午前中に発熱する時もあります。
時間をおいて検温しても、涼しい部屋でクールダウンしても平熱に戻らないとのことです。機嫌は良く食欲もあり、風邪症状がある時も無い時も同様です。
家では37.5度以上は滅多に出ません。体調を崩している時に出る程度です。ただ、36.8度以下はあまり出なく、大体37.2度程で平熱は高めかと思います。
かかりつけ医と大学病院で血液検査した結果、白血球数が高いけど採血時に大泣きした影響で問題無しと言われましたが、他院では気になると言われました。(白血球数は風邪症状が無い時に17.9と9.34でした)
ストレスやこもり熱ではないかとの診断ですが、何か病気が潜んでないか心配です。

1.血液検査の結果、尿検査の結果(白血球1＋)から、白血病等の可能性はありますでしょうか。
2.保育園からは、こもり熱の場合、時間をおいて検温すると下がるはずと言われましたが、子供の症状はこもり熱とは違うのでしょうか。
3.家では午前中に寝ている為、保育園で午前中活動して疲れや眠気が発熱の原因になるのでしょうか。午睡も30分〜1時間で起きてしまい、あまり眠れていないようですが熱が下がらない原因になりますか？
保育園が暑いのではないかと思いましたが、他の子は平熱なので違うのでしょうか…。
4.何か考えられる病気はありますでしょうか。大きくなるにつれて落ち着くだろうと言われていますが心配です。

解熱後24時間経過しないと登園出来ない為、翌日熱が無く機嫌が良くても休みとなり仕事の調整も大変です…。
お忙しい中大変恐縮ですが、ご回答の程宜しくお願い致します。