1年2ヶ月以上、原因不明の微熱が下がりません。

20代/女性 - 2023/09/28

令和4年7月末から現在まで、36.8〜37.3度の微熱が下がらず、倦怠感があります。
体に熱がこもり、うまく体温調節ができず、熱が外に出せない、ほてる感じがあります。
一時期は人が1人乗ってるような起き上がれないほどの倦怠感がありましたが、休職したところ、1人で歩いて通院できるぐらいに回復しました。
元の平熱は35度台でした。
微熱は解熱剤を飲んでも下がりません。
体が突然カーッとあつくなり、熱を測ると微熱があるという状態です。
大学病院で採血、頭からお腹までのCT、心電図などの検査を受けましたが、膠原病やその他内科的疾患を疑う結果は出ませんでした。
心当たりとしては、令和4年3月中旬に職場でコロナに感染したことです。
ホルモン値、HIVなども調べましたが、異常はありませんでした。
採血結果で気になったのは、後骨髄球が2.0出ていたこと、甲状腺のTSHという数値が4.7ぐらいあったことです。
担当医からは、後骨髄球は風邪など引いた後に出ることもあるので出たからといって白血病というわけではないこと、甲状腺もFT3、FT4が正常値、CTでみても甲状腺の腫れもないので問題ないと言われました。
コロナ後遺症ではないかということで、人参養栄湯、胃苓湯、六味丸を処方され服用して2週間経ちますが、なかなか改善されません。

1.微熱が下がらない場合に考えられる病気は何がありますか？
2.潜在性甲状腺機能低下症に該当する可能性、その場合に微熱が続く可能性はありますか？
3.微熱が下がらない原因、治療法を探すためにほかにどのような検査を受ければいいでしょうか？