長引く咳、薬をもらいたい

10代/女性 - 2023/12/22

14才の娘です。
先週金曜から風邪症状が長引いています。
初めは喉の痛みと咳鼻水微熱ひどい声枯れで始まり土曜日受診して検査しましたがインフルコロナ共に陰性でした。
アセトアミノフェン200ミリ2錠×3回
カルボシステイン250ミリ1錠×3回
フェキソフェナジン塩酸塩錠60ミリ1錠×2回
と頓服薬(せきどめ薬がないとのこと)
デキストロメトルファン臭化水素酸塩錠15ミリ一回1錠
を処方していただきましたが一向に症状が良くなりません。
喉の痛みはなくなったようですが、鼻声声がれと咳の症状(たんが絡んだような重い咳ではなく乾いた咳)がひどいです。
昨日で薬がきれましたので市販の総合風邪薬に切り替えたらまた声枯れが悪化、咳も全然抜けないです。
これはやはりレスプレンなどのせき止めが処方されないためでしょうか。
頓服薬との違いがわかりませんが、頓服の方が強いイメージてしたが違うのでしょうか。
また、正月で15才になる娘にはカルボシステイン一回一錠は適当でしょうか。

同じ病院を受診しようと電話をしたところ薬が足りない状況は変わらないからせきどめは出せないと言われました。
どこかせきどめを出してくださる他の病院を受診すべきか、悩んでいます。
それとも市販の薬(声がれに聞くとかかれているものなど)を探すべきでしょうか。
薬不足の状況がわかりませんので、ご意見いただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。