1週間以上喉の痛みが続いています

30代/女性 - 2024/04/24

先々週辺りから喉が軽く痛かったのですが、先週半ばから急激に痛くなり、土曜に耳鼻科受診したところ、喉が結構赤いとのことで、漢方薬をもらいました。
(授乳中)しかしその日に38.6の熱が出て、3日ほど発熱状態が続き、現在解熱しているものの、咳、黄色の鼻水、喉の痛みが続いています。

また上の子がその先週月曜日から幼稚園入園しており、その子は月曜日に発熱。同じく解熱したものの、喉の痛み、咳、黄色の鼻水、現在も続いています。(コロナ、インフル陰性)そして下の子も鼻水がうつっています。

本日耳鼻科を再受診し、私の喉がまだ結構赤いということで、溶連菌の検査をするも陰性。これがまだ続くようなら血液検査をしましょうと言われました。

この場合血液検査はなんのためにするのでしょうか？授乳中とのことで、子供が使う量？くらいの抗生剤を処方しときます、と言われました。これで治るでしょうか？
まだ咳と黄色の鼻水、くしゃみ、 鼻詰まりで夜も眠れません。