4歳の子供、今朝から熱があります

乳幼児/男性 - 2024/05/08

4歳の子供ですが、今朝から起きたら熱が38度ありました。その後すぐに熱が更に上がり39度から40度の熱があります。発熱が確認できたのが本日8時ごろ、その後11時半ごろに小児科で検査をして、コロナ、インフルAB、アデノは陰性でしたが、インフルは発症から検査まで時間が空いていないこともあり、可能性は否定できないと言われました。発熱以外の症状としては、関節痛（腰）と寒気程度で、鼻水や咳などはありません。小児科の診察では少し喉の赤みが確認されました。
本日は解熱剤と喉の腫れの薬を処方され帰宅して様子を見ておりますが、解熱剤を飲んですぐは少し元気になるものの、服用後2時間程度でまた39度に熱が上がり、ぐったりしています。普段発熱を伴う風邪をひいても、元気で食欲もあるのですが、今回は本人も辛い辛いと訴えており、ここまでしんどそうにしていると、ただの風邪ではないのかなと感じており、やはりインフルなのではないか？とも思っております。今は熱が40度あり、早く次の解熱剤を飲ませたく、時間の経過を待っている状況です。
そこで相談です。
1.明日再度小児科を受診して、改めてインフルの検査をしたほうが良いでしょうか？
2.（やったほうが良い場合）
本人はかなり鼻腔からの検査を嫌がっており、本日の検査も相当大変でした。それを改めて説得してまでも検査するメリットの方が大きいでしょうか？
3.仮にこのまま受診せずに解熱剤を繰り返し飲むことでも（インフルであれば）このまま数日で回復が見込めますでしょうか？
4.他に懸念される病気、感染症はありますでしょうか？見込まれる症状と受診の目安も含めてご教示いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。