3歳の男の子、咳が続いています

乳幼児/男性 - 2024/11/03

3歳の男の子ですが、1週間ほど前から咳が続いています。
発作のように一度出ると止まらず、何時間も咳を連続でしています。
咳により食べたものも吐いてしまいます。
本人は寝られずに、咳で苦しそうですが、唇が紫になったりはしていません。

咳が出る時にヒューヒュー音がします。
呼吸の時にはヒューヒュー音はしません。
また、蕁麻疹が出ている時がありますが、もともと疲れたりするとよく蕁麻疹が出るため、関係性はわかりません。

現状、部屋を暖かくしてかなり強めに加湿しています。また、飲み物をこまめに飲ませて、頭を高くするよう努めています。あまりに激しく咳が止まらない時には、お風呂場にいきシャワーで蒸気をたたせて吸わせていますが、おさまるまでに30分以上かかります。
また収まってもすぐ咳が出てしまいます。

発作的に咳が出るのは夜が多いのですが、昼間も出るようになってきました。

体温は平熱くらいです。
また、鼻水も合わせて出ています。

小児科で処方してもらえる一般的な咳止めを飲んでいて、またホクナリンテープも貼っていますが良くなりません。
小児科を受診したのは11月１日です。

質問は以下です。
1・咳が止まらなくなった時の対処として、上に書いた今している対応の他にできることはありますか？また、連続で咳が出ていても見守っているだけで大丈夫なのでしょうか？
２・どれくらい咳が続いたら（日数等）再度受診したほうがいいですか？
ホクナリンテープと咳止めは５日分出ています。
３・どのような状態になったら救急で受診したほうが良いですか?
よろしくお願い致します。