9歳子供、咳、痰、夜になると発熱が続いています

10歳未満/女性 - 2024/11/06

9歳の女児。1週間前に発熱し（最高38.6℃）、熱は二日間ほどで下がったのですが、咳と痰がひどい状態がいまだに続いています。時々、胸のあたりがゴロゴロなっています。（夜はちゃんと眠れています）
咳と痰以外は、食欲もあり、見た目は元気なのですが、一昨日の夜、何気なく体温を測ってみたことろ、38.4℃ありました。昨日も、日中は平熱なのですが、夜になると38.3℃ありました。今朝も平熱で、元気に登校しましたが、夜になるとまた発熱するかもしれません。
完全に解熱したと思っており、数日間検温していなかったので、もしかしたら、1週間ずっと夜間は発熱していたのかもしれません。
また、夜間の発熱時には、顔面蒼白というか、手足も血の気が引いて、冷たくなったいることも気になります。（寝ると治ります）
現在は、処方された咳と痰に効く薬を服用しています。持病はありません。
このまま様子を見ていて大丈夫でしょうか。