4歳　続く咳にクラリスロマイシンは有効ですか？

10歳未満/男性 - 2024/11/29

4歳　12日ほど前から咳が続いています。熱なし、痰がらみの咳で、最初は鼻水もありましたが今は鼻水は治ってます。特に朝、ご飯を食べている時、笑った時、走った時など動作を伴う咳がでていて、ふだん座っていたり、夜間は眠れていて咳はでません。マイコプラズマはLAMP法検査で陰性。喘息の気があるとのことで吸入朝晩と、咳止め、気管支広げるテープ、キプレスは飲んでいます。
あとクラリスロマイシンも咳に効くからとでました。
1.クラリスは細菌感染の時にでると思っていたのですが、長引く咳にも効きますか？副鼻腔炎、中耳炎などはありません。
痰がらみの咳のみです。
2.5日分でましたが、期間としては妥当ですか？
3.LAMP法での検査は有効性は低いですか？
4.抗生剤を服用中、咳があってもインフルの予防接種は、打てますか？

よろしくお願いします。