5歳男児、インフルB。看病で気をつけること教えて！

乳幼児/男性 - 2016/03/03

5歳男児、インフルB型。
午前6時に吐き、38度の熱が出ました。
小児科でインフルと診断され11時頃イナビル使用。この頃はいったん熱が下がり微熱だったのですが、午後から熱が上がりだし、39.5度になり真っ赤になって気持ち悪いと言い出したので小児科で処方された解熱剤を使いました。
しかし熱が下がりません。38.7度あたりです。
水分はまめにとっています。食べ物はプリンを少し食べました。おしっこは何回か行っています。
しかし唇が乾き、口の中に不快感もあるようです。
話はできていますが、当然ですが元気がありません。うとうとと寝ては起き、また眠るという状態です。
解熱剤を使ったのに熱が高いのと、唇の乾きなどから脱水が心配です。
このまま家で様子を見て大丈夫でしょうか？
どのような状態になったら救急にかかった方が良いとか、看病にあたって気をつける事を教えて欲しいです。