インフルエンザ治療後も咳が出ています

60代/男性 - 2018/02/15

61歳男性です。
インフルエンザB型に感染して、カラ咳が3日続いた後に近くの内科で
2月5日に診察を受けてB型と判定されて、タミフル5日分を処方されました。
薬を飲み切った後も軽く咳・痰が出るので、再び診察を受けて下記の風邪薬
を処方されました。
セフジトレンピボキシル錠
アストマリ錠（胃保護）
ソファルコン細粒（胃保護）
ドンペリドン錠（胃保護）
アンプロキソール塩酸内用液
ムコブロチン配合シロップ
以上を3日間飲みましたが、相変わらず、微熱と軽く咳が出る感じと痰が少し
出ているので、13日に掛かり付けの循環器を受診した際に
微熱・咳と痰の症状が取れない事を伝えましたら、胸部レントゲンと
血液検査を受けました。血液検査の結果は直ぐに出て
白血球の値は6,4で正常、CRP定量は0,1でこれも正常
レントゲンも問題無しで、とりあえず下記の薬を5日間分
処方されました。
アスベリン錠
カルボシステイン錠
今日で3日間程飲みましたが、改善されていません。
今現在は、抜歯の治りが悪いので、抗生剤セフゾンカプセルを
昨日から飲み始めています（3日分）

質問ですが。
私の咳と痰は何から来てるのでしょうか？
微熱は平常時と同じ時も有りますが、午後から3分から5分出ます。
何と言う病名が予想されますか？
このまま残り2日間飲み続けても治るのでしょうか？

軽いアレルギー体質ですが、気管支や喉に来た事は有りません。