再受診、インフルエンザの検査は必要でしょうか？

10歳未満/男性 - 2018/02/27

長文失礼します。
小学一年生の子供なんですが、一昨日から鼻水が出始め、昨日の朝には37.5度以上の熱が出ていたので病院を受診しました。
熱が出始めである、症状が鼻水からである、先週は下の子が高熱を出したが翌日には下がり、インフルエンザの検査も陰性だった、等の理由からインフルエンザの検査はせず、
「熱がこのまま下がれば検査の必要はない」
と言われて、ムコダインを頂いて帰りました。
その後熱は38.5度まで上がり、子供は頭痛がすると言って日中ずっと寝ていましたが、夜には下がり出し、今日の朝は36度台でとても元気だったので、再受診せず家で様子を見ていました。
明日は登校させるつもりでしたが、よく考えると、37.5度から上がらずに下がればもちろん検査は必要ないでしょうが、38.5度まで上がったのなら、今は下がっても検査をしなければいけなかったのではないかと思えてきました…。
熱はほとんど36度台ですが、何度か37.0や37.2になったりもしています。
検査をして、ハッキリさせてから堂々と登校させたい気持ちと、必要ないと言われ、熱も下がっているのにわざわざ病院へ行くのも迷惑なのではないかという気持ちで、どうしたらいいかとても気になってしまって質問させて頂きました。
まとまりがない相談で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。