発熱→平熱→発熱を繰り返す場合の受診の目安。

乳幼児/男性 - 2019/02/11

2歳11ヶ月です。土曜日朝38度発熱、午前中小児科受診。ぜんそくありますが胸の音はひどくないと言われ、インフルエンザの可能性もあるので熱があがるようなら夜か翌朝救急へ行くよう言われました。昼に解熱剤を飲ませましたが夜熱が40度近くになったので19時まえに救急受診。インフルエンザ陰性(ギリギリ12時間経過)。

帰宅後、20時ごろに再度座薬をして朝まで眠ったのですが、朝には平熱にもどりましたが朝食後またすぐに眠り4時間以上寝っぱなしでした。
食事も水分も取れていておしっこうんちもでますが咳と鼻水がひどくなりだし
夕方また37度、夜には39度を超えました。
下がらないのでさきほど座薬を入れましたが、再度救急受診するべきでしょうか。土曜日の朝からだとまもなく48時間経過します。インフルエンザの可能性はあるのでしょうか。インフルエンザの場合一時的に熱が平熱にもどったりするのでしょうか？
連休中なので救急受診のタイミングに悩んでいます。