インフルエンザ予防接種の副反応、二回目は？

10歳未満/男性 - 2019/10/23

8歳男児です。月曜日夕方にインフルエンザの予防接種を受けた後、火曜日明け方に発熱していることに気づきました。結局火曜日一日中、水曜日明け方まで38度強(最高38.7度)の熱が続き、水曜日朝からは解熱しています。他に気になる症状はありません(水曜日朝の便は緩かったです)。本人は、火曜日午前中は具合が悪いと言って辛そうでしたが、午後は比較的普通で、食事も少しはとれました。
副反応のように思えますが、これまで毎年予防接種を受けていて初めてです。
先生からは、熱が続くようなら受診をとのことでしたので、受診はしていません。

そこで教えていただけるとありがたいのですが、一度目でこういう反応があった場合、二回目にも同様の副反応が出ることは多いのでしょうか。あるいは、一度出ると、次はもっと重かったりすることはありますか？逆に二回目は出なかったりすることもありますか？
また、インフルエンザにかかることと比較すると、やはり二回目も受けるべきとお考えになりますでしょうか。
教えていただけますと大変助かります。