1歳の子が高熱が続いている。

乳幼児/女性 - 2019/12/22

今日で1歳になる子供が12/20の夕方から高熱が続いています。
12/20の午前中、父がインフルAと診断、
その日の夕方に子供が38.5℃の熱をだし小児科でインフルの検査をするが陰性。
翌日12/21の朝には39.3℃まで上がったので再度インフル検査するも陰性。
鼻水と咳もあったのでトランサミン、ムコダイン、アズベリン、セフゾン、アンビバを処方される。
同日18時に40.2℃まで上がりアンビバを使いましたがすぐ便で出てしまいました。22時に39.4℃の熱と嘔吐もしたので救急を受診。
「家族にインフルエンザ患者がいて、40℃近い熱が出てるならインフルの治療をした方が良い」との診断。更にクループとも診断され吸入をしてもらいました。クループは先週耳鼻科でも指摘され近くの小児科に回されましたがはっきり分からず特に治療はしませんでした。
今回、タミフルドライシロップ3％を5日分と咳のひどい時にリンデロンシロップ0.01％を処方されました。
このように家族にインフル感染者がいて子供が高熱を出していたらタミフルを服用した方が良いのでしょうか？
喉にポツポツがあると言われたので「溶連菌ですか？」と訪ねましたがどちらかというとインフルっぽいと言われました。
インフルは午前中に別の病院で検査をしてしまったので二回は検査ができないと言われ救急では受けていません。溶連菌の検査もしていません。
先ほど救急から帰宅したばかりで早速タミフルをゼリーに混ぜて飲ませてみたのですが2口で拒否され飲まなくなりそのまま眠ってしまいました。朝起きたら再度飲ませれば良いでしょうか？まだ39.1℃あり心配です。