インフルエンザ？数時間で熱が下がりました

乳幼児/男性 - 2020/01/19

5歳男子です。この子以外の家族全員インフルエンザ（父親・娘→火曜に診断、母親→水曜に診断）で、この子だけ元気だったのですが、昨日お昼に40度まで熱が上がったため17時ごろに病院に行きました。現状を伝えたところ、インフルエンザで間違いないから検査は必要ないと言われ、検査せずにタミフル処方されました。
帰宅しタミフルを飲ませたら嘔吐してしまい、その後も水分を取るたびに4回くらい嘔吐が続きました。
ただ、熱はだんだん下がってきて、21時ごろには37度まで下がりました。
それから夜中も上がらず、現在は36.7度です。
これはインフルエンザではなかったのでしょうか？タミフルは飲み続けたほうがいいのでしょうか？
検査をしに病院に行ったほうがいいのか、どうしたらいいかわからず困っています。