5歳の子供の熱とおかしな言動について

10歳未満/男性 - 2020/02/05

5歳の子供で発熱、湿った咳、鼻水があります。
1日目朝38.0前後の熱に気づきました。
熱は38〜39.5の間で推移し、1日目の晩急に眠ったと思ったらその後意味のわからない事を言ったり怒ったり笑い出したりを何度か繰り返しました。急に起きあがって1〜2分喋ってはまた眠り、5〜10分するとまた起きて喋るの繰り返しです。
それを5回トータルで1時間ほど繰り返した後、静かに朝まで眠りました。
痙攣はありません。
2日目朝37.5まで熱が下がり念のため小児科を受診しましたが、インフルエンザではないと診断されました。インフルエンザの検査はありませんでした。
インフルエンザ脳症の心配はひとまずなくなったのですが、検査をしていないのが一つ不安です。
その後熱は微熱のままおかしな言動もなく過ごしていますが、もう心配しなくて大丈夫でしょうか？また夜熱が上がったらおかしな言動をするのではないか心配です。
痙攣などがあれば救急に行くべきだと思いますが、おかしな言動のみであれば様子見でいいでしょうか？それともおかしな言動が長く続いたら救急受診でしょうか？その辺の目安がわかりません。
脳症の場合、後からゆっくり症状が進行する場合もあると聞き不安でたまりません。