8才の息子　インフルエンザみなし陽性

10歳未満/男性 - 2023/10/04

8才小学2年生の息子ですが、昨日朝5時半頃に頭痛と発熱を訴え検温すると37.4度でした。
1時間ほどすると吐き気を訴え、午前中に少量の嘔吐が1回あり小児科を受診、胃腸風邪との診断、吐き気止めの坐薬（ドンペリドン30mg）が処方され帰宅後に使用すると一時吐き気はありましたがその後は落ち着いています。
ちなみに受診前の検温は36.9°、頭痛も治まっていました。

しかし、昨日の午後1時過ぎに顔が赤く検温すると37.6度まで上昇、その後一番高い時で37.8度まで上がりましたが37度台前半で昨日は推移をしました。
氷枕や市販の熱冷ましシート、保冷剤で後頭部、首や脇を冷やしました。
水分も夕方以降から取れるようになりました。
トイレはおしっこ3回（午前、午後、深夜）、うんち（良便）1回午前中に出ています。

インフルエンザ感染を疑い、本人も熱が出て歩くのがつらいとのことだったのでオンラインで21時過ぎに診察を受けました。
昨日1日の推移、また学校で先週学級閉鎖も相次いだことを話すと「みなし陽性」との診断がされ、タミフルと熱冷ましが処方されました。

今朝6時前に目が覚めた際の体温は36.6、空腹を訴えたので麦茶とバニラアイスを口にしましたが、身体がだるいとのことで横になっています。

上記の点を踏まえて伺いたいのですが、今後も発熱の可能性はありますか？また今朝6時の状況で処方されたタミフルの服用の可否、
インフルエンザ「みなし陽性」の場合も、解熱後3日間（仮に今日1日の体温が平熱の時は今日は解熱初日とカウント？）は自宅療養という考えでよろしいでしょうか？

早朝より申し訳ございません。教えていただきたくどうぞよろしくお願い申し上げます。