１０月１日から鼻水と咳があり、ワクチンがうてるか

乳幼児/男性 - 2023/10/07

よろしくお願いいたします。４歳の息子ですが、１日から鼻水だけの風邪をひいています。６日に耳鼻科へ行くと、ただの風邪だろうと言われました。熱はなく、中耳炎や副鼻腔炎ではないそうです。
住んでいる地域でインフルエンザ流行していて、早めにワクチンを接種したかったのですが、難しいでしょうか。予約は１０日にしています。
息子はいつも鼻水の風邪は、完治まで２週間以上かかります。ネットで風邪は完治後１週間たってからワクチンを接種すること、と書いてありました。そうなると、いつまでたっても接種できなさそうです。また風邪をひきそうですし、１１月にはコロナワクチンも接種したいです。(近所ではコロナとインフルエンザワクチン同時接種していないので、別日にします)
お聞きしたいのは、風邪完治１週間たたないとワクチン効果がないのか、です。風邪気味で接種しても効果は、ありますか。よろしくお願いいたします。