1歳1ヶ月の子ども、インフルエンザ予防接種後鼻水が出ます

乳幼児/女性 - 2023/10/31

1歳の子どもです。
今月28日の土曜日午前にインフルエンザの予防接種を受けました。
インフルエンザの予防接種は今回が初めてです。

その日の28日午後から鼻水がずるずるとでています。透明のネバネバした鼻水です。
30日の午前くらいまでは拭わないと常に垂れてきてしまうほどでした。
31日現在はそこまでではないもののまだ鼻水が出ています。
鼻水が詰まったりすることもまだあります。
少し呼吸がしづらそうでたまに口呼吸になっています。

熱は28日29日の夜は37.4度と少し上がっていました。（平熱は36.8から37.0くらい）
他の予防接種でなにか症状が出たことはありません。

質問ですが、
１、鼻水が出るというのはインフルエンザ予防接種の副反応と考えていいのでしょうか？調べても鼻水の症状は出てこなかったです。
２、受診したほうがいいのでしょうか？まだ様子見で良い場合受診の目安も教えていただきたいです。
インフルエンザも流行ってきているので病院へは行かず暫く様子を見たほうがいいのかと迷っています。
３、呼吸がしづらそうなタイミングに鼻水の吸引器を使っていますが、できることは他にあるのでしょうか？
４、来月に２回目のインフルエンザ予防接種の予定ですが同じように症状が出る可能性が高いいですか？

以上宜しくお願いします。